Ecuación

Se llama ecuación a la igualdad matemática que existe entre dos expresiones, ésta se encuentra conformada por distintos elementos tanto conocidos (datos) como desconocidos (incógnitas), los cuales guardan relación a través de operaciones numéricas matemáticas. Los datos por lo general se encuentran representados por coeficientes, variables, números y constantes, mientras que las incógnitas son señaladas por letras y representan el valor que se quiere descifrar a través de la ecuación.

La civilización egipcia fue una de las primeras en utilizar ecuaciones matemáticas, pues para el siglo XVI ya aplicaban dicho sistema, para resolver problemas asociados con la repartición de alimentos, aunque no eran llamados ecuaciones, se podría decir que es el equivalente a la época actual. También los chinos poseían conocimientos de tales soluciones matemáticas, pues para principios de era escribieron un libro donde se planteaban diversos métodos para la resolución de ecuaciones de segundo y primer grado.

Durante la edad media las ecuaciones matemáticas tuvieron un gran impulso, pues éstas eran utilizadas como desafíos públicos entre los matemáticos expertos de la época. Para el siglo XVI dos importantes matemáticos realizaron el descubrimiento de utilizar números imaginarios para poder solucionar las ecuaciones de segundotercero y cuarto grado. También en ese siglo Rene Descartes hizo famosa la notación científica, además de ello, en ese siglo se hizo público también uno de los teoremas más populares de la matemáticas “el último teorema de Fermat”. Durante el siglo XVII los científicos Gottfried Leibniz e Isaac Newton hicieron posible la solución de las ecuaciones diferenciales, lo que dio origen a una serie de descubrimientos que se dieron durante esa época con respecto a esas ecuaciones en específico.

Muchos fueron los esfuerzos que hasta principios del siglo XIX realizaron los matemáticos para encontrar la solución a las ecuaciones de quinto grado, pero todos fueron intentos fallidos, hasta que Niels Henrik Abel descubrió que no existe un fórmula general para calcular ecuaciones de quinto grado, también durante esta época la física utilizó ecuaciones diferenciales en ecuaciones integrales y derivadas, lo que dio origen a la física matemática. En el siglo XX se formularon las primeras ecuaciones diferenciales con funciones complejas utilizadas en la mecánica cuántica, las cuales tienen un amplio campo de estudio en teoríaeconómica.

Las ecuaciones poseen un amplio uso, principalmente para mostrar las formas más exactas de las leyes matemáticas o físicas, las cuales expresan variables. Algunos ejemplos de la aplicación de las ecuaciones son las ecuaciones de estado, constitutivas y de movimiento.

Las ecuaciones se clasifican en ecuaciones algebraicas, éstas a su vez pueden ser de primero, segundo y tercer grado, diofánticas y racionales. Ecuaciones trascendentes, son aquellas en donde intervienen funciones de tipo trigonométrica, exponenciales, etc. Ecuaciones diferenciales, son dos las derivadas parciales y ordinarias. Por último se encuentran las ecuaciones integrales y las funcionales.